Базисы над полем GF(2), порожденные при помощи операции Шура - Адамара

doi:10.17223/2226308X/14/34

Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
- Сделать пожертвование -

Add to "Quick Collection"

Description	Size	Format
Базисы над полем GF(2), порожденные при помощи операции Шура - Адамара	202 KB	Adobe Acrobat PDF	Read	Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя			10.17223/2226308X/14/34

#база матроида

#базис векторного пространства

#Рида-Маллера коды

Title: Базисы над полем GF(2), порожденные при помощи операции Шура - Адамара
Creator: Геут, Кристина Леонидовна
|
Титов, Сергей Сергеевич
Date: 2021
DOI: 10.17223/2226308X/14/34
Description: Рассмотрена проблема построения, описания и применения базисов векторных пространств над полем из двух элементов, порождённых при помощи операции Шура — Адамара. The paper deals with the problem of constructing, describing and applying bases of vector spaces over the field GF(2) generated by the componentwise product operation up to degree d. This problem “Bases” was posed as unsolved in the Olympiad in cryptography NSUCRYPTO. In order to give a way to solve this problem with the Reed — Muller codes, we define the generating family F as a list of all string i in a true table under condition: the word xl,... ,xS has Hamming weight not superior d. The values of coefficients of function f are determined recurrently, as in the proof of the theorem on ANF: the coefficient before composition for subset T (cardinality does not exceed d) in the set (t1,... ,ts} of arguments is determined as the sum of the values of f and the values of the coefficients for the whole subset R C T. Hence, for all s,d, s ^ d > 1, there is a basis for which such a family exists, and the construction of the bases is described above. We propose to use general affine group on space Fs, F = GF(2), for obtaining the class of such bases in the condition of the problem.

Relationships: Show Relationship Browser for this Object
collection(s): Журналы ТГУ
Identifier: смотреть в электронном каталоге НБ ТГУ
Type: статьи в журналах
Source: Прикладная дискретная математика. Приложение. 2021. № 14. С. 154-158
Language: rus

Created: 14-10-2021

720 Visitors

573 Hits

152 Downloads

Журналы ТГУ Базисы над полем GF(2), порожденные при помощи операции Шура - Адамара