Please be patient while the object screen loads.
Электронная библиотека (репозиторий)
Томского государственного университета
English
Русский
Home
Show
All
Show
Quick Collection
Browse ↓
Communities & Collections
By Title
By Creator
By Subject
By Date
Additional Resources
Search History
Эндаумент фонд ТГУ!
Впиши своё имя в историю университета
-
Сделать пожертвование
-
Advanced Search
булевы функции
|
2021
Add to Quick Collection
Description
Size
Format
О производных булевых бент-функций
79 KB
Adobe Acrobat PDF
View Details
Download
DOI Доступ к ресурсу на сайте издателя
10.17223/2226308X/14/11
Title
О производных булевых бент-функций
Creator
Шапоренко, Александр Сергеевич
Subject
бент-функции
булевы функции
производные бент-функций
нижние границы для числа бент-функций
Date
2021
DOI
10.17223/2226308X/14/11
Description
Бент-функция может быть определена как булева функция f (x) от n переменных (n чётно), такая, что для любого ненулевого вектора у её производная Dy f (x) = f (x) © f (x © y) сбалансирована принимает значения 0 и 1 одинаково часто. Справедливо ли, что любая сбалансированная функция — производная некоторой бент-функции? Эта задача рассмотрена для частного случая — аффинных функций. Доказано, что любая неконстантная аффинная функция от n ^ 4 (n чётно) переменных является производной для (2n-1 — 1)|Bn-2|2 бент-функций, где Bn-2 — класс бент-функций от n — 2 переменных. Получены итерационные нижние границы для числа бент-функций. Bent function can be defined as a Boolean function f (x) in n variables (n is even) such that for any nonzero vector y its derivative Dy f (x) = f (x) © f (x © y) is balanced, that is, it takes values 0 and 1 equally often. Whether every balanced function is a derivative of some bent function or not is an open problem. In this paper, special case of this problem is studied. It is proven that every non-constant affine function in n variables, n ^ 4, n is even, is a derivative of (2n-1 — 1)|Bn-2|2 bent functions, where |Bn-2| is the number of bent functions in n — 2 variables. New iterative lower bounds for the number of bent functions are presented
Relationships
Show Relationship Browser for this Object
collection(s)
Журналы ТГУ
Identifier
koha:000719727
http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/koha:000719727
Type
статьи в журналах
Source
Прикладная дискретная математика. Приложение. 2021. № 14. С. 57-58
Language
rus
248 Visitors
172 Hits
88 Downloads
Preview
Журналы ТГУ
О производных булевых бент-функций
^ DIV >