В данной работе эндоморфизмы произвольной 𝑝-группы ранга 2 представляются обобщенными (2×2)-матрицами, элементами которых служат подходящие классы вычетов. Для таких матриц вводится понятие определителя, свойства которого схожи со свойствами определителей обычных матриц. Получен критерий обратимости обобщенной матрицы.