В статье рассматриваются проблемы, касающиеся определения роли идеальных образов («объектов») в обосновании аподиктического, математического знания, а также поднимается вопрос о характере и истоках этих идеальных образов. Обосновывается предположение, что именно идеальные высказывания, а не действительные играют определяющую роль в теоретическом конструировании моделей мира. С этой точки зрения для решения вопроса об обосновании теоретического знания предлагается обратиться к программе, выдвинутой Д. Гильбертом.