С позиций деятельностного подхода рассматриваются методические особенности обучения школьников решению задач повышенной сложности по математике. Представлена классификация данного типа задач (задачи с параметром, задачи на делимость, задачи на десятичную запись чисел, диофантовы уравнения, задачи на нахождение наибольшего или наименьшего натурального значения, задачи на целую часть и т. д.) и поэтапная схема их решения. Приведенная совокупность примеров нестандартных задач каждого типа с полными решениями направлена на формирование у обучающихся положительной мотивации, самостоятельного мышления, действий, необходимых для успешного овладения математической деятельностью. Разработанные материалы могут использоваться как в рамках школьного курса углубленного изучения математики, так и для подготовки школьников к всероссийским олимпиадам по математике.