Бесконечно линейные системы массового обслуживания часто используются в качестве аппроксимации систем с большим количеством приборов облуживания, таких, как математические модели банков, call-центров или сервисов цифровой дистрибуции. Такие системы часто подвергаются внешним воздействиям, влияющим на интенсивность входящего потока заявок и время обслуживания заявки. Исследована система M|M|∞ в случайной полумарковской среде методом асимптотического анализа в условии высокой интенсивности входящего потока и частой смены состояний среды. В результате найдено предельное распределение числа заявок в системе в указанных условиях в стационарном режиме.