Уравнение Фоккера - Планка в одномерном пространстве-времени с квадратично-нелинейным нелокальным дрейфом в квазилокальным приближении с помощью скейлинга координат и времени редуцируется к уравнению в частных производных с третьей производной по пространственной переменной. Приведены определяющие уравнения для симметрий редуцированного уравнения и найдены лиевские симметрии. Рассмотрено инвариантно-групповое решение вида бегущей волны. В рамках итерационного метода Адомяна получены первые итерации приближенного решения задачи Коши. Найдены два иллюстративных примера точных решений.