Рассматривается геометрическая модель массивной спиновой частицы, чье квантование соответствует унитарному неприводимому представлению группы Пуанкаре. Показано, что класс калибровочно-эквивалентных траекторий частицы образует цилиндрическую поверхность в d = 4 пространстве Минковского. Исходя из того, что траектории частицы являются цилиндрическими линиями, получены уравнения движения частицы по мировому листу по времениподобным или изотропным траекториям.