Предлагаются новые методы построения MDS-матриц с использованием возведения в степень сопровождающих матриц многочленов над конечным полем. Изучается ряд неприводимых многочленов степени t = 4 и 6, сопровождающая матрица которых при возведении в соответствующую степень t является MDS-матрицей. Представлен новый метод построения MDS-матриц, ориентированных на низкоресурсную программную и аппаратную реализации.