Получены решения нестационарных задач дифракции плоской электромагнитной волны на слоях среды параболоидальной формы. Среда слоя является либо изорефракционной, либо характеризуется отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями и, кроме того, не имеет дисперсии. Решения являются точными и представлены в замкнутой форме.