В статье представлен обзор основных идей философии математики К. Райта и Б. Хейла. Цель статьи - охарактеризовать одну из проблем этого направления - проблему связи понятий первого уровня с понятиями второго уровня в программе основания математики. Анализируется основная идея Райта и Хейла о том, что фундаментальные законы арифметики могут быть получены в системе логики второго порядка, дополненной принципом абстракции (принципом Юма).