В рамках эйнштейновской теории гравитации рассматриваются стационарные сферически-симметричные распределения самогравитирующего нелинейного спинорного поля с нелинейностью типа (ΨΨ)n. Исследуются возможные астрофизические эффекты для таких материальных распределений, в частности показано, что при n = 2, что соответствует нелинейному спинорному полю типа Иваненко – Гейзенберга, возможно образование «кротовых нор» с плоской асимптотикой.