В 2018 г. Абдольюсефи, Ашрафи и Чэнь дали в своей работе определение 2-ниль-хорошего элемента кольца, обобщающее введенное двумя годами ранее Кэлугэряну и Ламом понятие изящного элемента кольца, а также определение 2-ниль-хорошего кольца. В той же работе было показано, что кольцо контекста Мориты, т.е. кольцо формальных матриц второго порядка, является 2-ниль-хорошим, если кольца, над которыми оно рассматривается, сами являются 2-ниль-хорошими. В настоящей статье мы проводим дальнейшее обобщение, определяя k-ниль-хорошие элементы и k-ниль-хорошие кольца, и указываем условие, при котором кольцо формальных матриц произвольного конечного порядка будет k-ниль-хорошим.