Рассмотрены p-перестановочные и вполне p-перестановочные многочлены третьей и четвёртой степеней. Были доказаны теоремы, позволяющие узнать, для каких значений p будут существовать многочлены степеней 3 и 4 с указанными свойствами, а также найти количество таких многочленов.