В рамках энергетической теории гидродинамической устойчивости выведено уравнение энергетического баланса для плоскопараллельных течений колебательно-возбужденного молекулярного газа. Течение газа описывается системой уравнений двухтемпературной аэродинамики. В уравнениях учитывается зависимость коэффициентов переноса от температуры потока. На основе энергетического уравнения рассмотрена вариационная задача вычисления критических значений числа Рейнольдса Rec. Получены асимптотические оценки Rec, которые в главном порядке имеют характерную зависимость от числа Маха, коэффициента объемной вязкости, степени неравновесности колебательной энергии и времени колебательной релаксации.